问题
填空题
当x∈（0，
|
答案
y=sinx+
cosx3
=2（
sinx+1 2
cosx）3 2
=2sin（x+
），π 3
∵0＜x＜
，∴π 2
＜x+π 3
＜π 3
，5π 6
∴
＜sin（x+1 2
）≤1，即1＜2sin（x+π 3
）≤2，π 3
则函数的值域为（1，2]．
故答案为：（1，2]
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当x∈（0，
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y=sinx+
cosx3
=2（
sinx+1 2
cosx）3 2
=2sin（x+
），π 3
∵0＜x＜
，∴π 2
＜x+π 3
＜π 3
，5π 6
∴
＜sin（x+1 2
）≤1，即1＜2sin（x+π 3
）≤2，π 3
则函数的值域为（1，2]．
故答案为：（1，2]