问题 解答题

己知a,b是一个直角三角形两条直角边的长,且(a2+b2)(a2+b2+1)=12,求这个直角三角形的斜边长.

答案

∵a,b是一个直角三角形两条直角边的长,

∴根据勾股定理得:c2=a2+b2

已知等式化为c2(c2+1)=12,即c4+c2-12=0,

因式分解得:(c2-3)(c2+4)=0,

可得c2=3或c2=-4(舍去),

解得:c=

3
或c=-
3
(舍去),

则斜边为

3

单项选择题
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