问题
解答题
已知y=f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，x∈[0，1]时，f(x)=
（Ⅰ）求x∈[-1，0）时，y=f（x）解析式，并求y=f（x）在x∈[0，1]上的最大值； （Ⅱ）解不等式f(x)＞
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答案
（1）∵y=f（x）为奇函数，
∴f（0）=0，
∴a=-1，当x∈[-1，0）时，-x∈（0，1]
∴f（x）=-f（-x）=4x-1 4x+1
当x∈[-1，0）时，f（x）=1-
，2 4x+1
∴y=f（x）在[0，1]上是增函数
∴f(x)max=f(1)=
．3 5
（2）∵f（x）=
，x∈[-1，1]．4x-1 4x+1
∴
＞4x-1 4x+1
，解得x∈(log41 5
，1]3 2