问题
解答题
定理求证：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
答案
已知：如图四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD
求证：四边形ABCD是平行四边形
证明：在△AOD和△COB中，
，OA=OC ∠AOD=∠COB OD=OB
∴△AOD≌△COB（SAS），
∴AD=CB，∠1=∠2
∴AD∥CB
∴四边形ABCD是平行四边形
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
定理求证：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
已知：如图四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD
求证：四边形ABCD是平行四边形
证明：在△AOD和△COB中，
，OA=OC ∠AOD=∠COB OD=OB
∴△AOD≌△COB（SAS），
∴AD=CB，∠1=∠2
∴AD∥CB
∴四边形ABCD是平行四边形
