∵函数f(x)=

x-1

x+1

=1-

2

x+1

∴f'（x）=

2

(x+1)2

当x∈[1，3]时，f'（x）＞0恒成立

故f（x）=

x-1

x+1

，在区间[1，3]上是增函数，

∴函数f(x)=

x-1

x+1

在区间[1，3]上

最大值为f（3）=

1

2

；

最小值为f（1）=0．