问题
解答题
已知函数f(α)=
（1）若角α为第一象限角，且cosα=
（2）若tanα=2，求f2（α）． |
答案
f(α)=
=1+
cos(2α-2
)π 4 sin(α+
)π 2
=1+
(2
cos2α+2 2
sin2α)2 2 cosα
=1+cos2α+sin2α cosα
=2sin2α+2sinαcosα cosα 2sinα(sinα+cosα) cosα
（1）∵α为第一象限角，且cosα=
，3 5
∴sinα=4 5
∴f（α）=
=2sinα(sinα+cosα) cosα
=2×
×(4 5
+4 5
) 3 5 3 5 56 15
（2）∵tanα=2
∴f2（α）=
=4tan2α×4sin2α(sinα+cosα) 2 cos2α
=4tan2α×sin2α +cos2α+2sinαcosα sin2α+cos2α
=4×4×tan2α + 1+2tanα tan2α+1
=4+1+4 4+1 144 5