问题
填空题
若（x2+y2）（x2+y2+6）=7，则x2+y2的值是______．
答案
设z=x2+y2，原方程化为：z（z+6）=7，
整理得：z2+6z-7=0，即（z+7）（z-1）=0，
解得：z=-7或z=1，
∵z=x2+y2≥0，∴z=-7不合题意，舍去，
故z=1，
则x2+y2=1．
故答案为：1
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若（x2+y2）（x2+y2+6）=7，则x2+y2的值是______．
设z=x2+y2，原方程化为：z（z+6）=7，
整理得：z2+6z-7=0，即（z+7）（z-1）=0，
解得：z=-7或z=1，
∵z=x2+y2≥0，∴z=-7不合题意，舍去，
故z=1，
则x2+y2=1．
故答案为：1