解（1）

a

•

b

=cos23°•cos68°+cos67°•cos22°

=cos23°•sin22°+sin23°•cos22°=sin45°=

2

2

．

（2）由向量

b

与向量

m

共线，

得

m

=λ

b

（λ∈R），

u

=

a

+

m

=

a

+λ

b

=（cos23°+λcos68°，cos67°+λcos22°）

=（cos23°+λsin22°，sin23°+λcos22°），

|

u

|²=（cos23°+λsin22°）²+（sin23°+λcos22°）²

=λ²+

2

λ+1=(λ+

2

2

)2+

1

2

，

∴当λ=-

2

2

时，|u|有最小值为

2

2

．