据题意得，

（

1

2

x²+1）+（4x²-3x-5）=0；

∴

9

2

x²-3x-4=0；

∴a=

9

2

，b=-3，c=-4；

∴b²-4ac=81

∴x=

3± 81

9

∴x₁=

4

3

，x₂=-

2

3

．