问题
解答题
已知函数f(x)=sin(
（1）求函数y=f（x）的单调递增区间； （2）若f(α-
|
答案
（1）f（x）=sin（
-x）+sinx=cosx+sinx=π 2
sin（x+2
）π 4
∵y=sinx在[-
，π 2
]上单调递增，π 2
∴-
≤x+π 2
≤π 4 π 2
整理得：-
≤x≤3π 4 π 4
∴f（x）在2kπ-
≤x≤2kπ+3π 4
（k∈Z）上单调递增．π 4
（2）由（1）知f（x）=
sin（x+2
）π 4
∴f（α-
）=π 4
sinα=2 2 3
∴sinα=1 3
f（2α+
）=π 4
sin（2α+2
）=π 2
cos2α=2
（1-2sin2α）=2
×（1-2×2
）=1 9 7 2 9