（（本题满分14分）已知抛物线y=x²+1，定点A(3，1)、B为抛物线上任意一点，点P在线段AB上，且有BP∶PA=1∶2，当B点在抛物线上变动时，求点P的轨迹方程．

算法的基本特征是可行性；确定性、 【1】 和拥有足够的情报。