附加题：

设函数f（x）=ax²+bx+c（a＞b＞c）满足f（1）=0，g（x）=ax+b．

设A，B是f（x）与g（x）的图象的两个交点，AA₁垂直x轴于点A₁，BB₁垂直x轴于点B₁，求线段|A₁B₁|长的取值范围．

古人“钻木取火”和现代入利用“太阳灶”都可以使物体内能增加，但前者是用______的方法，而后都是用______的方法．