问题
解答题
某厂准备投资100万元生产A，B两种新产品，据测算，投产后的年收益，A产品是投入数的
（Ⅰ）设两种产品的总收益为P（x），求P（x）的解析式； （Ⅱ）怎样分配投入数，使总收益P（x）最大． |
答案
（Ⅰ）由题意，投入A产品的数为100-x2（0＜x≤10）万元，
因为投产后的年收益，A产品是投入数的
，B产品则是投入数开平方后的2倍，1 5
所以P（x）=
（100-x2）+2x=-1 5
x2+2x+20（0＜x≤10）；1 5
（Ⅱ）P（x）=-
x2+2x+20=-1 5
（x-5）2+251 5
∵0＜x≤10，
∴x=5时，总收益P（x）最大为25万元．
此时，A产品投入75万元；B产品投入25万元．