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问题 解答题
已知向量
a
=（cos
3
2
x，sin
3
2
x），
b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），且x∈[0，
π
2
]；
（I）求
a
•
b
及|
a
+
b
|；
（II）若f（x）=
a
•
b
-
3
|
a
+
b
|sinx，求f（x）的最大值与最小值．
答案

（I）∵向量

a
=（cos
3
2
x，sin
3
2
x），
b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），

∴

a
•
b
=（cos
3
2
x，sin
3
2
x）•（cos
x
2
，-sin
x
2
）=cos
3
2
x•cos
x
2
-sin
3
2
xsin
x
2
=cos（
3
2
x+
x
2
）=cos2x，

|

a
|=|
b
|=1

∴|

a
+
b
|2=
a
2+
b
2+2
a
•
b
=2+2cos2x=4cos2x

又∵x∈[0，

π
2
]

∴|

a
+
b
|=2cosx

（II）∵f（x）=

a
•
b
-
3
|
a
+
b
|sinx=cos2x-2
3
cosxsinx=cos2x-
3
sin2x=2sin（2x+
5
6
π）

∵x∈[0，

π
2
]，

∴2x+

5
6
π∈[
5
6
π，
11
6
π]

∴当2x+

5
6
π=
5
6
π，即x=0时，函数取最大值1，

当2x+

5
6
π=
3π
2
，即x=
π
3
时，函数取最小值-2

单项选择题

与肾母细胞瘤有关的先天畸形中，下列不正确的是（）

A.WAGR综合征，表现为Wilms瘤、无虹膜、生殖泌 * * 畸形和智力迟钝。患者常发生染色体11p13的缺失

B.Denys-Drash综合征，特点为性腺不发育、肾脏病变并导致肾衰竭为特点。遗传学异常主要是WT-1基因的突变

C.Beckwith-Wiedemann综合征，特征为器官发育小，不容易发生Wilms瘤和软组织肉瘤，无染色体11p15的缺失

D.WAGR综合征和Denys-Drash综合征与Wilms瘤的发生有密切关系，两者均与位于11p13的抑癌基因WT-1的缺失或突变有关

E.Beckwith-Wiedemann综合征具有11p15的缺失，许多散发性肾母细胞瘤也具有11p15的杂合性缺失，而11p13位点未被累及
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单项选择题 A1/A2型题

高位腰椎间盘突出症的特点是（）。

A.下肢肌肉无力少见

B.腰腿痛症状重，范围大

C.直腿抬高试验多阴性

D.应尽量保守治疗

E.括约肌功能障碍多见
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