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问题 解答题
已知向量
a
=（cos
3
2
x，sin
3
2
x），
b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），且x∈[0，
π
2
]；
（I）求
a
•
b
及|
a
+
b
|；
（II）若f（x）=
a
•
b
-
3
|
a
+
b
|sinx，求f（x）的最大值与最小值．
答案

（I）∵向量

a
=（cos
3
2
x，sin
3
2
x），
b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），

∴

a
•
b
=（cos
3
2
x，sin
3
2
x）•（cos
x
2
，-sin
x
2
）=cos
3
2
x•cos
x
2
-sin
3
2
xsin
x
2
=cos（
3
2
x+
x
2
）=cos2x，

|

a
|=|
b
|=1

∴|

a
+
b
|2=
a
2+
b
2+2
a
•
b
=2+2cos2x=4cos2x

又∵x∈[0，

π
2
]

∴|

a
+
b
|=2cosx

（II）∵f（x）=

a
•
b
-
3
|
a
+
b
|sinx=cos2x-2
3
cosxsinx=cos2x-
3
sin2x=2sin（2x+
5
6
π）

∵x∈[0，

π
2
]，

∴2x+

5
6
π∈[
5
6
π，
11
6
π]

∴当2x+

5
6
π=
5
6
π，即x=0时，函数取最大值1，

当2x+

5
6
π=
3π
2
，即x=
π
3
时，函数取最小值-2

判断题

用手机发送的短信息即便将其删除了，也无法使这些短信息在其相应的服务器中彻底消除。（）
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不定项选择 共用题干题

甲公司为增值税一般纳税人，适用的增值税税率为17%，原材料采用实际成本法进行日常核算。该公司2012年4月30日"应交税费-应交增值税"科目借方余额为4万元，该借方余额可用下月的销项税额抵扣。5月份发生如下涉及增值税的经济业务：（1）购买原材料一批，增值税专用发票上注明价款为60万元，增值税额为10.2万元，公司已开出商业承兑汇票，该原材料已验收入库。（2）用一批原材料对外投资，作为长期股权投资核算。该批原材料的成本为36万元，计税价格为41万元，应交纳的增值税额为6.97万元。（3）销售产品一批，销售价格为20万元（不含增值税额），实际成本为16万元，提货单和增值税专用发票已交购货方，货款尚未收到。该销售符合收入确认条件。（4）建造厂房领用外购原材料一批，该批原材料实际成本为30万元，应由该批原材料负担的增值税额为5.1万元。（5）因管理不善丢失原材料一批，该批原材料的实际成本为10万元，增值税额为1.7万元。尚未经批准处理。（6）用银行存款交纳本月增值税2.5万元。要求：根据上述资料，回答下列第（1）～（4）题。

甲公司2012年5月份发生的销项税额为（）万元。

A.3.4

B.6.97

C.10.37

D.15.47
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