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问题 解答题
已知向量
a
=（cos
3
2
x，sin
3
2
x），
b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），且x∈[0，
π
2
]；
（I）求
a
•
b
及|
a
+
b
|；
（II）若f（x）=
a
•
b
-
3
|
a
+
b
|sinx，求f（x）的最大值与最小值．
答案

（I）∵向量

a
=（cos
3
2
x，sin
3
2
x），
b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），

∴

a
•
b
=（cos
3
2
x，sin
3
2
x）•（cos
x
2
，-sin
x
2
）=cos
3
2
x•cos
x
2
-sin
3
2
xsin
x
2
=cos（
3
2
x+
x
2
）=cos2x，

|

a
|=|
b
|=1

∴|

a
+
b
|2=
a
2+
b
2+2
a
•
b
=2+2cos2x=4cos2x

又∵x∈[0，

π
2
]

∴|

a
+
b
|=2cosx

（II）∵f（x）=

a
•
b
-
3
|
a
+
b
|sinx=cos2x-2
3
cosxsinx=cos2x-
3
sin2x=2sin（2x+
5
6
π）

∵x∈[0，

π
2
]，

∴2x+

5
6
π∈[
5
6
π，
11
6
π]

∴当2x+

5
6
π=
5
6
π，即x=0时，函数取最大值1，

当2x+

5
6
π=
3π
2
，即x=
π
3
时，函数取最小值-2

单项选择题

除消防安全重点单位外其他单位应当每（）开展一次灭火和应急疏散预案的演练。

A.月

B.季度

C.半年

D.年
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单项选择题 共用题干题

男，35岁，右膝关节内侧疼痛，肿胀半年，曾在外院摄X线片，见右胫骨上端内侧有一5cm×4cm大小透明中间有肥皂泡沫阴影，骨端膨大，近1个月来肿胀明显，夜间疼痛难忍，右膝关节活动受限，入院后X线摄片示胫骨上端病变扩大，肥皂泡沫阴影消失，呈云雾状阴影，病变侵入软组织。

下列治疗措施哪项最合适（）

A.病灶刮除+植骨

B.病灶刮除+骨水泥填充

C.广泛切除+大块骨或假体植入

D.截肢

E.放射治疗或化疗
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