△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，tanC=sinA+sinBco_爱下问搜题

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问题解答题

△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，tanC=

sinA+sinB

cosA+cosB

，sin（B-A）=cosC．
（1）求A，C；
（2）若S_△ABC=3+

3

，求a，c．

答案

（1）因为tanC=

sinA+sinB

cosA+cosB

所以左边切化弦对角相乘得到

sinCcosA-cosCsinA=cosCsinB-sinCcosB，

所以sin（C-A）=sin（B-C）．

所以C-A=B-C或C-A=π-（B-C）（不成立）

即2C=A+B，C=60°，

所以A+B=120°，

又因为sin（B-A）=cosC=

1

2

，

所以B-A=30°或B-A=150°（舍），

所以A=45°，C=60°．

（2）由（1）知A=45°，C=60°∴B=75°∴sinB=

6

+

2

4

根据正弦定理可得

a

sinA

=

c

sinC

即：

a

2

2

=

c

3

2

∴a=

2

3

c

S=

1

2

acsinB=

1

2

×

2

3

c2×

6

+

2

4

=3+

3

∴c²=12∴c=2

3

∴a=

2

3

c=2

2

判断题

孕激素有助孕、安胎、促进排卵的作用。

问答题简答题

中 * * 党积极发展对外关系的五项原则是什么？