问题
选择题
若cos（α-β）=
|
答案
∵α、β均为锐角且α＜β，
∴-
＜α-β＜0，π 2
∵cos（α-β）=
，5 5
∴sin（α-β）=-2 5 5
∵cos2α=
，α为锐角10 10
∴sin2α=
，3 10 10
∴cos（α+β）=cos[2α-（α-β）]=cos 2αcos（α-β）+sin 2αsin （α-β）
=
×10 10
+5 5
×（-3 10 10
）=-2 5 5
，2 2
∵α+β∈（0，π），∴α+β=
．3π 4
故选C．