∵

cos2α

sin(α- π 4 )

=-

2

2

，∴cos2α-sin2α=-

2

2

(

2

2

sinα-

2

2

cosα)，

化为sinα+cosα=

1

2

，两边平方得sin²α+cos²α+2sinαcosα=

1

4

，

化为sin2α=-

3

4

．

故选A．