问题
选择题
四边形ABCD中，AD∥BC．要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件（ ）
A．∠A+∠C=180°
B．∠B+∠D=180°
C．∠B+∠A=180°
D．∠A+∠D=180°
答案
A、如图1，∵AD∥CB，
∴∠A+∠B=180°，
如果∠A+∠C=180°，
则可得：∠B=∠C，
这样的四边形是等腰梯形，不是平行四边形，故此选项错误；
B、如图1，∵AD∥CB，
∴∠A+∠B=180°，
如果∠B+∠D=180°，
则可得：∠A=∠D，
这样的四边形是等腰梯形，不是平行四边形，故此选项错误；
C、如图1，∵AD∥CB，
∴∠A+∠B=180°，
再加上条件∠A+∠B=180°，
也证不出是四边形ABCD是平行四边形，故此选项错误；
D、如图2，
∵∠A+∠D=180°，
∴AB∥CD，
∵AD∥CB，
∴四边形ABCD是平行四边形，故此选项正确；
故选D．