问题
选择题
棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1在空间直角坐标系中移动，但保持点A、B分别在X轴、y轴上移动，则点C1到原点O的最远距离为（ ）
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答案
由题意可知，C1与AB和O在同一个平面时，C1到O的距离比较大，如图：设∠BAO=α，则C1坐标为（2
sinα，2sinα+22
cosα），2
|OC1|=(2
sinα)2+(2sinα+22
cosα)22
=10-2cos2α+4
sin2α2
=
，其中tanθ=10+6sin(2α-θ)
，2 4
显然|OC1|≤
=4，16
故选D．