问题
解答题
商场现有某商品1320件，每件成本110元，如果每件售价200元，每天可销售40件．节日期间，商场决定降价促销，根据市场信息，单价每降低3元，每天可多销售2件．
（1）每件售价多少元，商场销售这一商品每天的利润最大？
（2）如果商场决定在节日期间15天内售完，在不亏本的前提下，每件售价多少元，商场销售这一商品每天的销售额最大？
答案
（1）设每件售价x元，每天销售利润y1元．依题意得：
y1=（x-110）×[40+
×（200-x）]=2 3
×（-x2+370x-28600）=2 3
[-（x-185）2+5625]2 3
当x=185时，y1有最大值3750元．
（2）设每件售价x元，每天销售额y2元，
依题意，y2=x×[40+
×（200-x）]，2 3
其中x≥110 15×[40+
×(200-x)] ≥13202 3
即y2=
[-（x-130）2+16900]，其中110≤x≤128，2 3
因为y2在区间[110，128]内单调增加，所以x=128时y2有最大值11264元
答：（1）每件售价185元，商场销售这一商品每天的利润最大；（2）在不亏本的前提下，每件售价128元，商场销售这一商品每天的销售额最大．