| 已知二次函数f（x）=ax2+bx+4，集合A={x|f（x）=x}． （1）若A={1}，求f（x）； （2）若1∈A，且1≤a≤2，设f（x）在区间[
|
（1）∵A={1}，∴ax2+（b-1）x+4=0有两等根为1．…（2分）
∴
，解得a+(b-1)+4=0 △=(b-1)2-16a=0
，a=4 b=-7
∴f（x）=4x2-7x+4．…（4分）
（2）∵1∈A，∴a+（b-1）+4=0，∴b=-3-a．…（5分）
∴f（x）=ax2-（a+3）x+4=a(x-
)2-a+3 2a
-a 4
+9 4a
．5 2
∵1≤a≤2，∴对称轴为x=
∈[a+3 2a
，2]．5 4
∵x∈[
，2]，∴M=f(1 2
)=-1 2
+a 4
，m=-5 2
-a 4
+9 4a
．…（8分）5 2
∴g(a)=M-m=
，由g（a）在[1，2]单调递减9 4a
可得当a=2时，函数取最小值g(a)min=g(2)=
．…（10分）9 8
（15分）氨气是一种重要的化工原料，大量用于制造尿素、纯碱、铵态氮肥以及硝酸，在有机合成工业中制合成纤维、塑料、染料等。请回答下列问题：
（1）氨气是工业制备硝酸的重要原料，已知下 * * 个热化学方程式：
① N2 (g)+ 3H2 (g)
2NH3 (g) △H1
② 4NH3(g) +5O2 (g)＝ 4NO(g) +6H2O(l) △H2
③ N2 (g)+ O2 (g)＝ 2NO (g) △H
能否应用△H1和△H2表示△H？
若能用△H1和△H2表示△H，则写出△H= ；若不能，说明理由：
。
（2）在相同的温度下，容积相等的两个恒容密闭容器（编号分别为a和b）中，一定量的氮气和氢气发生下列可逆反应：
N2(g) ＋ 3H2(g) 2NH3(g) △H＝－92.4 kJ/mol
实验测得反应起始时各物质的物质的量及平衡时放出的热量如下表：
| 容器编号 | 起始时各物质物质的量/mol | 平衡时反应 | ||
| N2 | H2 | NH3 | ||
| a | 1 | 3 | 0 | 23.1 |
| b | 2 | 6 | 0 | 未知（用E表示） |
①反应a和反应b的氢气转化率相同
②利用已知数据可以计算反应b的平衡常数
③利用已知数据可以计算反应b放出的能量E
④平衡时a、b两个反应的氨气体积分数为1:1
（3）温度为400℃、压强为30Mpa的情况下，密闭容器中发生氢气与氮气的合成氨反应：N2(g)+3H2(g) 2NH3(g) △H＜0 。
氨气的物质的量[n(NH3)]和氢气的物质的量[n(H2)]随时间变化的关系如下图：
正反应速率最大的点是 （选填a、b、c、d中的一个或几个），氮气的物质的量[n(N2)]相等的两点是 （选填a、b、c、d中的两个）；保持其他条件不变，将温度改为600℃，在上图中画出反应达到平衡的过程中氨气的变化曲线。
（4）工业合成氨用煤制备原料气氢气时，往往排放大量的二氧化碳。实际工业生成中可利用二氧化碳联合生产二甲醚（CH3OCH3），一定条件下，在容积固定的密闭设备中发生反应：
2CO2(g)＋6H2(g)
CH3OCH3(g)＋3H2O(g) △H＜0
两个密闭恒容容器中在温度均为T且保持不变的情况下进行上述反应，一段时间后测得两个容器中有关数据及正逆反应速率关系如下表：
| 容器 | c(CO2) /mol·L－1 | c(H2) /mol·L－1 | c(CH3OCH3) /mol·L－1 | c(H2O) /mol·L－1 | v (正)和v (逆)比较 |
| 容器I | 1.0×10－2 | 1.0×10－2 | 1.0×10－4 | 1.0×10－4 | v (正)＝v (逆) |
| 容器II | 2.0×10－2 | 1.0×10－2 | 1.0×10－4 | 2.0×10－4 |