已知cos(α-β)=13，则(sinα+sinβ)2+(cosα+cosβ)2_爱下问搜题

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问题填空题

已知cos(α-β)=

1

3

，则(sinα+sinβ)2+(cosα+cosβ)2=______．

答案

∵cos（α-β）=

1

3

∴原式=sin²α+sin²β+2sinαsinβ+cos²α+cos²β+2cosαcosβ

=2+2sinαsinβ+2cosαcosβ

=2+2cos（α-β）

=2+

2

3

=

8

3

故答案为：

8

3

解答题

函数f（x）=log₂|x|+1，

（1）用定义证明f（x）是偶函数；

（2）解不等式：f（x）≥3。

单项选择题

城市土地价格由城市中心向外递减是（）造成的。

A.交通运输成本加大

B.土地稀缺性

C.边际效益递减

D.变更困难性