已知cos(α-β)=13，则(sinα+sinβ)2+(cosα+cosβ)2_爱下问搜题

搜题请搜索小程序“爱下问搜题”

问题填空题

已知cos(α-β)=

1

3

，则(sinα+sinβ)2+(cosα+cosβ)2=______．

答案

∵cos（α-β）=

1

3

∴原式=sin²α+sin²β+2sinαsinβ+cos²α+cos²β+2cosαcosβ

=2+2sinαsinβ+2cosαcosβ

=2+2cos（α-β）

=2+

2

3

=

8

3

故答案为：

8

3

填空题

利用弹簧测力计测浮力，把一个重为5N的物体浸没在水中，如图所示，则弹簧测力计的示数为 _________ N，物体受到的浮力为_________N．

填空题

被称为“天下第一村”的是（）。