问题
选择题
已知函数f（x）=
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答案
∵f（x）=
，-x-1 (-1≤x≤0) -x+1 (0＜x≤1)
∴①若-1≤x＜0时，也即0＜-x≤1，
∴f（x）-f（-x）=-x-1-（x+1）＞-1，解得x＜-
，1 2
∴-1＜x＜-1 2
②若x=0，则f（0）=-1，∴f（x）-f（-x）=-1，故x≠0；
③若0＜x≤1，则-1≤-x＜0，∴-x+1-（x-1）＞-1，
x＜
，3 2
∴0＜x≤1；
综上①②得不等式解集为：[-1，-
）∪（0，1]；1 2
故选B；