问题 解答题
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c
(1)若sin(A+
π
6
)=2cosA
,求A的值;
(2)若cosA=
1
3
,b=3c
,求sinC的值.
答案

(1)因为sin(A+

π
6
)=2cosA,

所以

3
sinA=
3
2
cosA

所以tanA=

3

所以A=60°

(2)由cosA=

1
3
,b=3c

及a2=b2+c2-2bccosA

得a2=b2-c2

故△ABC是直角三角形且B=

π
2

所以sinC=cosA=

1
3

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