∵

π

2

＜α＜π，

∴sinα=

3

5

，cosα=-

4

5

，

又∵

π

2

＜α＜π，0＜β＜

π

2

，

∴-π＜β-α＜0，∵cos（β-α）=

5

13

＞0，

∴-

π

2

＜β-α＜0∴sin（β-α）=-

12

13

．

∴sinβ=sin[α+（β-α）]=sinα•cos（β-α）+cosα•sin（β-α）=

63

65

．