设A是3阶实对称矩阵，已知A的每行元素之和为3，且有二重特征值λ₁=λ₂=1．求A的全部特征值、特征向量，并求Aⁿ．

阅读下面一段文字，并回答问题：风在震摇窗户，雨在狂流，屋子里灯光黯淡。可是从先生坐的地方发出来眩目的光。我不转眼地朝那里看。透过黑色长袍我看见一颗燃得通红的心。先生的心一直在燃烧，成了一个鲜红的、透明的、光芒四射的东西。我望着这颗心，我浑身上的血都烧起来，我觉得我需要把我身上的热发散出去，我感到一种献身的欲望。这不是第一回了。过去跟先生本人接近，或者翻阅先生著作的时候，我接触到这颗燃烧的心，我常常有这样一种感觉；其实不仅是我，当时许多年青人都曾从这颗心得到温暖，受到鼓舞，找到勇气，得到启发。

这里写到的鲁迅先生“一颗燃得通红的心”象征了什么？