问题
选择题
下列函数中既是奇函数，又在区间[0，+∞]上单调递增的函数是（ ）
A．y=sinx
B．y=-x2
C．y=lg2x
D．y=3|x|
答案
y=sinx为奇函数，但在[0，+∞]上不是单调函数；y=-x2是偶函数，在区间[0，+∞]上单调递减；y=3|x|为偶函数，故排除A、B、D
∵lg2-x=lg（2x）-1=-lg2x，∴函数y=lg2x为奇函数，
∵y=lg2x为复合函数，内层函数为y=2x，外层函数为y=lgx
∵内层函数在[0，+∞]上单调递增，值域为[1，+∞），外层函数在[1，+∞]上单调递增
∴y=lg2x在区间[0，+∞]上单调递增
故选C