（1）a=1时，

f(x)

x-3

＞0即

x|x-1|-2

x-3

＞0，

∴

x≥1 x(x-1)-2 x-3 ＞0

 或 

x＜1 x(1-x)-2 x-3 ＜0

∴1≤x＜2 或x＞3或x＜1

∴x∈（-∞，2）∪（3，+∞）

（2）当x=0时，f（x）＜0恒成立．

当x∈（0，2]时，x|x-a|-2＜0．即x|x-a|＜2．

∴x-

2

x

＜a＜x+

2

x

令g(x)=x-

2

x

，h(x)=x+

2

x

，x∈(0，2]

则有g（x）_max＜a＜h（x）_min．

而g(x)=x-

2

x

，x∈(0，2]单增，故g（x）_max=g（1）=1，

又h(x)=x+

2

x

≥2

2

，故h(x)min=2

2

所以a∈(1，2

2

)