把一张边长是100厘米的正方形纸片，卷成一个最大的最大圆柱形纸筒．它的底面周长是______厘米，高是______厘米．

已知向量组α₁=(1,1,0,2)^T，α₂=(-1,0,1,1)^T，α₃=(2,3,a,7)^T，α₄=(-1,5,3,a+11)^T线性相关，而且向量β=(1,0,2,6)^T可由α₁，α₂，α₃，α₄线性表出．
(Ⅰ)求a,b的值；
(Ⅱ)试将β用α₁，α₂，α₃，α₄线性表出；
(Ⅲ)求向量组α₁，α₂，α₃，α₄的一个极大线性无关组．并将向量组中其余向量用该极大线性无关组线性表出．