问题
选择题
定义在[-2,2]上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),当x≥0时,f(x)单调递减,若f(1-m)<f(m)成立,则实数m的取值范围是( )
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答案
因为函数是偶函数,∴f(1-m)=f(|1-m|),f(m)=f(|m|),
又f(x)在[0,2]上单调递减,故函数在[-2,0]上是增函数
∵f(1-m)<f(m)
∴
,得-1≤m<|1-m|>|m| -2≤1-m≤2 -2≤m≤2
.1 2
实数m的取值范围是-1≤m<
.1 2
故选:C.