问题
解答题
已知函数f（x）=
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答案
设x1＜x2，由函数f（x）=
可得 f（x1）-f（x2）=1-2x 2x+1
-1-2x1 2x1+1 1-2x2 2x2+1
=
=(1-2x1)(2x2+1)-(1-2x2)(2x1+1) (2x1+1)(2x2+1)
．2•(2x2-2x1) (2x1+1)(2x2+1)
由题设可得2x2-2x1＞0，2x1＞0，2x2＞0，∴
＞0，2•(2x2-2x1) (2x1+1)(2x2+1)
即f（x1）-f（x2），故有f（x1）＞f（x2），故 f（x）在（-∞，+∞）上为减函数．