问题
填空题
已知sin（α+
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答案
由题意得，
＜α＜π 4
，则3π 4
＜α+π 2
＜π，π 4
∵sin(α+
)=π 4
，∴cos(α+4 5
)=-π 4
=-1-sin2(α+
)π 4
，3 5
∴cosα=cos[(α+
)-π 4
]=cos(α+π 4
)cosπ 4
+sin(α+π 4
)sinπ 4 π 4
=-
×3 5
+2 2
×4 5
=2 2
，2 10
故答案为：
．2 10