由f(x+2)=

1

f(x)

，得f（x+4）=f（x），所以函数的周期是4．

所以f（2013）=f（503×4+1）=f（1）．

因为f（-1）=5，所以当x=-1时，f(1)=

1

f(-1)

=

1

5

，

所以f（2013）=f（1）=

1

5

．

故答案为：

1

5

．