问题
解答题
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知C-A=
(1)求sinA的值; (2)设AC=
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答案
(1)∵C-A=
,C=π-B-Aπ 2
∴2A=
-Bπ 2
∴cos2A=cos(
-B)=sinB=π 2 1 3
∴1-2sin2A=1 3
∵C-A=
,π 2
∴sinA=3 3
(2)∵b=AC=
,sinB=6
,sinA=1 3 3 3
∴a=32
∵sinC=sin(A+
)=cosA=π 2 6 3
∴S△ABC=
absinc=1 2
×21 2
×2
×6
=36 3
.2