问题 解答题
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知C-A=
π
2
,sinB=
1
3

(1)求sinA的值;
(2)设AC=
6
,求△ABC的面积.
答案

(1)∵C-A=

π
2
,C=π-B-A

∴2A=

π
2
-B

∴cos2A=cos(

π
2
-B)=sinB=
1
3

∴1-2sin2A=

1
3

∵C-A=

π
2

∴sinA=

3
3

(2)∵b=AC=

6
,sinB=
1
3
,sinA=
3
3

∴a=3

2
  

∵sinC=sin(A+

π
2
)=cosA=
6
3

∴S△ABC=

1
2
absinc=
1
2
×2
2
×
6
×
6
3
=3
2

单项选择题 A3/A4型题
单项选择题