问题
填空题
在△ABC中，AC=4，BC=5，cos（A-B）=
|
答案
∵a＞b，∴A＞B．在BC上取D，使得BD=AD，连接AD，
设BD=x，则AD=x，DC=5-x．
在△ADC中，注意cos∠DAC=cos（A-B）=
，7 8
由余弦定理得：（5-x）2=x2+42-2x•4•
，7 8
即：25-10x=16-7x，
解得：x=3．
∴在△ADC中，AD=3，AC=4，CD=2，
∴cosC=
=AC2+DC2-AD2 2AC•DC 11 16
故答案为：
．11 16