已知数列{a_n}（n为正整数）是首项是a₁，公比为q的等比数列．

（1）求和：a₁C₂⁰-a₂C₂¹+a₃C₂²，a₁C₃⁰-a₂C₃¹+a₃C₃²-a₄C₃³；

（2）由（1）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明．

（3）设q≠1，S_n是等比数列{a_n}的前n项和，求：S₁C_n⁰-S₂C_n¹+S₃C_n²-S₄C_n³+…+（-1）ⁿS_n+1C_nⁿ