问题
解答题
已知：2＜x＜3．求证：
|
答案
证明：∵2＜x＜3，∴x-2＞0，3-x＞0．
要证
+4 x-2
≥25，只要证 4（3-x）+9（x-2）≥25（x-2）（3-x），即证 5x-6≥-25x2+125x-150，9 3-x
即证 （5x-12）2≥0．
而（5x-12）2≥0显然成立，
故
+4 x-2
≥25成立．9 3-x
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已知：2＜x＜3．求证：
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证明：∵2＜x＜3，∴x-2＞0，3-x＞0．
要证
+4 x-2
≥25，只要证 4（3-x）+9（x-2）≥25（x-2）（3-x），即证 5x-6≥-25x2+125x-150，9 3-x
即证 （5x-12）2≥0．
而（5x-12）2≥0显然成立，
故
+4 x-2
≥25成立．9 3-x