问题 选择题
设a=
1
2
cos6°-
3
2
sin6°
,b=
2tan13°
1-tan213°
,c=
1+cos50°
2
,则有(  )
A.a>b>cB.a<b<cC.a<c<bD.b<c<a
答案

a=

1
2
cos6°-
3
2
sin6°
=sin30°cos6°-cos30°sin6°=sin(30°-6°)=sin24°,

b=

2tan13°
1-tan213°
=tan26°,c=
1+cos50°
2
=
1+(2cos225°-1)
2
=cos25°=sin65°,

∵sin24°<

sin24°
cos24°
=tan24°,而tan24°<tan26°,∴a<b

又∵tan26°<tan30°=

3
3
,而sin65°>sin60°=
3
2

∴tan26°<sin65°,可得b<c

综上所述,可得a<b<c

故选:B

选择题
单项选择题