（I）假设

a

∥

b

，则2cosx（cosx+sinx）-sinx（cosx-sinx）=0，

1+cosxsinx+cos²x=0，即1+

1

2

sin2x+

1+cos2x

2

=0，

∴

2

sin（2x+

π

4

）=-3，解得sin（2x+

π

4

）=-

3 2

2

＜-1，故不存在这种角满足条件，

故假设不成立，即

a

与

b

不可能平行．

（II）由题意得，

a

•

b

=（cosx+sinx）（cosx-sinx）+2cosxsinx=cos2x+sin2x=

2

sin（2x+

π

4

）=1，

∵x∈[-π，0]，∴-2π＜2x＜0，即-

7π

4

＜2x+

π

4

＜

π

4

，

∴2x+

π

4

=-

5π

4

或

π

4

，解得x=-

3π

4

或

π

4

，

故x的值为：-

3π

4

．