问题 选择题
若b>a>3,f(x)=
lnx
x
,则下列各结论中正确的是(  )
A.f(a)<f(
ab
)<f(
a+b
2
)
B.f(
ab
)<f(
a+b
2
)<f(b)
C.f(
ab
)<f(
a+b
2
)<f(a)
D.f(b)<f(
a+b
2
)<f(
ab
答案

∵f(x)=

lnx
x

∴f′(x)=

1-lnx
x2
,令f′(x)=0,解得x=e,

当x≥e时,f′(x)<0,为减函数,当0<x<e时,f′(x)>0,为增函数,

∵b>a>3>e,

∴ab>b>

a+b
2
ab
>a>e,

∴f(a)>f(

ab
)>f(
a+b
2
)>f(b)>f(ab),

故选D.

填空题
单项选择题