（1）f(x)=

1-cos2x

2

-

3

2

sin2x+

1

2

cos2x=

1

2

-

3

2

sin2x

所以函数f（x）的值域为[

1- 3

2

，

1+ 3

2

]．

（2）f(

C

2

)=

1

2

-

3

2

sinC=-

1

4

，所以sinC=

3

2

，

因为C为锐角，所以C=

π

3

.

又因为在△ABC中，cosB=

1

3

，所以sinB=

2

3

2

，

所以sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=

2

3

2

×

1

2

+

1

3

×

3

2

=

2 2 + 3

6

.