由-x²-2x+3＞0，得-3＜x＜1．

所以函数f（x）的定义域为（-3，1）．

令t=-x²-2x+3，函数的对称轴方程为x=-1．

当x∈（-1，1）时t=-x²-2x+3单调递减，

而y=log

1

2

t为定义域内的减函数，所以

当x∈（-1，1）时函数f(x)=log

1

2

(-x2-2x+3)单调递增．

故答案为（-1，1）．