问题
填空题
在△ABC中，a=5，b=4，cos（A-B）=
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答案
∵a＞b，∴A＞B．在BC上取D，使得BD=AD，连接AD，
设BD=x，则AD=x，DC=5-x．
在△ADC中，注意cos∠DAC=cos（A-B）=
，31 32
由余弦定理得：（5-x）2=x2+42-2x•4•
，31 32
即：25-10x=16-
x，31 4
解得：x=4．
∴在△ADC中，AD=AC=4，CD=1，
∴cosC=
=
CD1 2 AC 1 8
故答案为：1 8
