问题
选择题
若方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,a+b+c=0且a-b+c=0,则方程ax2+bx+c=0的根是( )
A.1,0
B.-1,0
C.1,-1
D.无法确定
答案
∵a+b+c=0,
∴b=-(a+c) ①
把①代入方程有:ax2-(a+c)x+c=0,
ax2-ax-cx+c=0,
ax(x-1)-c(x-1)=0,
(x-1)(ax-c)=0.
∴x1=1,x2=
.c a
∵a-b+c=0,
∴b=a+c ②
把②代入方程有:ax2+(a+c)x+c=0,
ax2+ax+cx+c=0,
ax(x+1)+c(x+1)=0,
(x+1)(ax+c)=0,
∴x1=-1,x2=-
.c a
∴方程的根是1和-1.
故本题选C.