问题 选择题

若方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,a+b+c=0且a-b+c=0,则方程ax2+bx+c=0的根是(  )

A.1,0

B.-1,0

C.1,-1

D.无法确定

答案

∵a+b+c=0,

∴b=-(a+c)  ①

把①代入方程有:ax2-(a+c)x+c=0,

ax2-ax-cx+c=0,

ax(x-1)-c(x-1)=0,

(x-1)(ax-c)=0.

∴x1=1,x2=

c
a

∵a-b+c=0,

∴b=a+c   ②

把②代入方程有:ax2+(a+c)x+c=0,

ax2+ax+cx+c=0,

ax(x+1)+c(x+1)=0,

(x+1)(ax+c)=0,

∴x1=-1,x2=-

c
a

∴方程的根是1和-1.

故本题选C.

判断题
单项选择题