问题
选择题
若方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，a+b+c=0且a-b+c=0，则方程ax2+bx+c=0的根是（ ）
A．1，0
B．-1，0
C．1，-1
D．无法确定
答案
∵a+b+c=0，
∴b=-（a+c） ①
把①代入方程有：ax2-（a+c）x+c=0，
ax2-ax-cx+c=0，
ax（x-1）-c（x-1）=0，
（x-1）（ax-c）=0．
∴x1=1，x2=
．c a
∵a-b+c=0，
∴b=a+c ②
把②代入方程有：ax2+（a+c）x+c=0，
ax2+ax+cx+c=0，
ax（x+1）+c（x+1）=0，
（x+1）（ax+c）=0，
∴x1=-1，x2=-
．c a
∴方程的根是1和-1．
故本题选C．