问题
填空题
函数f（x）=sinx+cosx，设x∈[-
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答案
∵函数f（x）=sinx+cosx=
sin（x+2
），设x∈[-π 4
，π 6
]，则 x+π 3
∈[π 4
，π 12
]，故 sin7π 12
≤sin（x+π 12
）≤sinπ 4
．π 2
求得sin
=sin（π 12
-π 3
）=sinπ 4
cosπ 3
-cosπ 4
sinπ 3
=π 4
，∴
-6 2 4
≤sin（x+
-6 2 4
）≤1，故 π 4
≤f（x）≤
-13 2
．2
再由 f2（x）≥a恒成立，可得 (
)2=1-
-13 2
≥a，故实数a的取值范围为（-∞，1-3 2
]．3 2
