∵3sinβ=sin（2α+β），

且3sinβ=3sin[（α+β）-α]

=3sin（α+β）cosα-3cos（α+β）sinα，

sin（2α+β）=sin[（α+β）+α]

=sin（α+β）cosα+cos（α+β）sinα，

∴3sin（α+β）cosα-3cos（α+β）sinα=sin（α+β）cosα+cos（α+β）sinα，

即sin（α+β）cosα=2cos（α+β）sinα，

左右两边除以cos（α+β）sinα得：tan（α+β）•cotα=2．

故选D