问题
解答题
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知b=
（I）求边a的长； （II）求cos(B+
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答案
（I）在△ABC中，由正弦定理得
=a sinA
．b sinB
由sin（B+C）=2sinB及B+C=π-A得sinA=2sinB．
∴a=
=bsinA sinB
=2b=22bsinB sinB
．5
（II）在△ABC中，由余弦定理得cosB=
=a2+c2-b2 2ac
=(2
)2+32-(5
)25 2×3×2 5
．2 5 5
∴sinB=
=1-cos2B
．5 5
∴cos(B+
)=cosBcosπ 6
-sinBsinπ 6
=π 6
×2 5 5
-3 2
×5 5
=1 2
．2
-15 5 10