问题
解答题
已知∠A、∠B是△ABC的两个内角，向量
|
答案
证明：∵|
|=m
，∴cos23 2 4
+A-B 2
sin25 4
=A+B 2
，9 8
∴
+1+cos(A-B) 2
×5 4
=1-cos(A+B) 2
，即cos(A-B)-9 8
cos(A+B)=0，5 4
∴cos(A-B)=
cos(A+B)，即cosAcosB+sinAsinB=5 4
cosAcosB-5 4
sinAsinB，5 4
∴
sinAsinB=9 4
cosAcosB，∴tanAtanB=1 4
．1 9