问题
解答题
设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、6、c，巳知b2+c2=a2+
求： （1）∠A的大小； （2）2sinBcosC-sin（B-C）的值． |
答案
（1）根据余弦定理，得a2=b2+c2-2bccosA
∴cosA=
=b2+c2-a2 2bc
=
bc3 2bc 3 2
∵A∈（0，π），∴A=π 6
（2）2sinBcosC-sin（B-C）=2sinBcosC-（sinBcosC-cosBsinC）
=sinBcosC+cosBsinC=sin（B+C）
∵A+B+C=π
∴sin（B+C）=sin（π-A）=sinA=1 2