问题 选择题
tan(α+β)=
2
5
,tan(β-
π
4
)=
1
4
,则tan(α+
π
4
)
的值是(  )
A.
1
6
B.
3
22
C.
13
22
D.
13
18
答案

tan(α+

π
4
)=tan[(α+β)-(β-
π
4
)]

=

tan(α+β)-tan(β-
π
4
)
1+tan(α+β)tan(β-
π
4
)

=

2
5
-
1
4
1+
2
5
×
1
4
=
3
22

故选B

解答题
单项选择题